時速2.7km＝時速2700m＝分速45m

妹が8分歩くと、分速45m×8分＝360m

家から360m先に進んでいる妹を姉が追いかける。

妹が出発してから15分後、つまり姉が出発してから15−8＝7分後に
姉は妹の310m後ろにいるので、
この7分間で姉は妹に、360m−310m＝50m追いついた。

7分で50m追いつくので、1分で50/7m追いつく。
これは追いかける旅人算なので、
姉の分速が妹の分速より50/7mだけ速いことを意味する。

姉は1分間で50/7mずつ妹に追いつくので姉が出発して
360m÷50/7m＝50.4分＝50分24秒後に追いつく。

姉は午前8時48分に出発したので、追いつくのは
午前8時48分＋50分24秒＝午前9時38分24秒 ← 答え