ジロウさんとアキラさんが次々と風船をふくらませていきます。ジロウさんは、白い風船を、50秒で１つふくらませます。１つふくらませたら20秒休み、次の風船をふくらませます。アキラさんは、赤い風船を、1分5秒で１つふくらませ、15秒休み、次の風船をふくらませます。
(1) ２人でいっしょにふくらませ始めたとします。30分後に、白、赤の風船はそれぞれ何個できあがっていますか。
(2) アキラさんがふくらませ始めてから、３分後に、ジロウさんがふくらませ始めたとします。できあがった白い風船と赤い風船が初めて同じ数になるのは、ジロウさんがふくらませ始めてから何分何秒後ですか。
(1)
ジロウは、50＋20＝70秒で風船を１つふくらませる。
アキラは、65＋15＝80秒で風船を１つふくらませる。
30分＝1800秒。
ジロウは、1800÷70＝25・・・50秒
残りの50秒でも風船を１つふくらませるので、
白い風船は26個 ← 答え
アキラは、1800÷80＝22・・・40秒
残りの40秒では風船をふくらませることはできないので、
赤い風船は22個 ← 答え
(2)
まず、３分で、アキラは、180÷80＝2個・・・20秒。
70と80の最小公倍数は560秒。
ジロウは560÷70＝８個
アキラは560÷80＝７個
ここからさらに70秒たつと、ジロウは9個。
アキラは余りの20秒があるので、アキラは8個。このとき余りは10秒。
ここからさらに50秒たつと、ジロウはちょうど10個。
アキラは余りの10秒があるが、50＋10＝60秒では１つも作れないので8個のまま。
これで最初の２個の差がうまったので、
560＋70＋50＝680秒＝11分20秒後 ← 答え
