三角形の相似に関する問題。
平行四辺形なので三角形APQと三角形BCQは相似。
AP：PD＝3：2よりAPの長さは6cm、PDの長さは4cm
まず台形PDCBの面積を求める。
台形なので、(4＋10)×8÷2＝56cm2
斜線部分の面積はこの台形PDCBから三角形BCQを引けばよい。
BCの長さは10cmなので
三角形APQと三角形BCQの相似比は
6cm：10cm＝3：5
よって三角形APQと三角形BCQの高さの比も3：5
DFの長さ8cmを3：5に比例配分する。
すると、三角形BCQの高さは5cmであることが分かる。
三角形BCQの面積＝10×5÷2＝25cm2
よって斜線部分の面積＝56−25＝31cm2 ← 答え
右の図のように辺ADを3：2に分ける点をPとすると、斜線部分の面積は□cm2です。(ただし、四角形ABCDは平行四辺形です。)