長方形ABCDがあり、辺ABの長さは6cm、辺ADの長さは8cmである。この長方形の内部に点Pをとると、三角形PBCと三角形PADの面積の比が2：3になり、三角形PBDの面積が9.6平方cmになった。三角形PABの面積を求めなさい。
三角形ＰＢＣと三角形ＰＡＤの面積の比が２：３なので、
ＣＦ：ＦＤの比も２：３。
よってＢＱ：ＱＤも２：３。
このとき、三角形ＢＱＰの面積は、 9.6÷5×2＝3.84平方cm
高さは2.4cmなので、底辺のＰＱ＝3.2cm
ＥＱの長さは、三角形ＡＢＤと三角形ＥＢＱの相似比が５：２なので、
ＥＱ＝3.2cm
ＥＱ＝3.2cm、ＰＱ＝3.2cmなので、ＥＰ＝6.4cm
よって三角形ＰＡＢの面積は6×6.4÷2＝19.2平方cm ← 答え
※点Ｐが対角線ＢＤよりＡ側に存在することはありえません。
この場合、ＰＱ＝ＱＥより点Ｐは内部ではなく辺上に
存在することになってしまいます。
