入試算数・分野別解法
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    中学入試過去問ピックアップ問題209-C  難易度3    解説はページ下↓に掲載
    三角形ABCの辺AB、辺BC、辺CA上に3個、3個、2個の点があります。これら8個の点のうち3個を結んでできる三角形は全部でいくつありますか。
    解説
    3個、3個、2個なので、1つの辺から1点ずつ選んで、
    3×3×2=18通り ←答え!!!
    としてはいけない。ひっかからないように。
    
    1つの辺から2つの点を選ぶ場合もある。
    
    8個の点から3つの点を選ぶので、コンビネーションをつかって、
    8C3=(8×7×6)÷(3×2×1)=56通り。
    
    しかし、この中には三角形にならない場合が含まれている。
    
    辺ABにならぶ3点を選んだ場合と、
    辺BCにならぶ3点を選んだ場合は直線になってしまう。
    
    よって、56−2=54通り ← 答え
    
    
    
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