入試算数・分野別解法
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    共学校一覧 > 問題一覧 > 早稲田実業学校中等部  偏差値63
    中学入試過去問ピックアップ問題68-D  難易度3    解説はページ下↓に掲載
    ある規則にしたがって次のように数が並んでいます。
    早稲田実業
    ある段に並んでいるすべての数をたしたら、3375になりました。その段は何段目ですか。
    解説
    ある段に並んでいる数の合計に関する問題。
    もちろん規則性を見抜く必要がある。
    
    ではどのようにして規則性を発見するか?
    
    数の合計に関する問題なのでとりあえず4段目まで計算してみる。
    
    1段目…1
    2段目…8
    3段目…27
    4段目…64
    
    ここで規則性に気づかなければならない。
    
    「規則:N段目の合計はN×N×Nである。」
    
    例えば、4段目の合計は64であるが、これは4×4×4
    
    では3回かけて3375になる数を求める。
    
    例えば、10なら10×10×10=1000
    例えば、20なら20×20×20=8000
    
    3375は1000と8000の間なのでその数は10と20の間の数である。
    一の位が5になるのは15以外にあり得ない。
    
    よって15段目 ← 答え
    
    15×15×15=3375となる。見直しは徹底して欲しい。
    
    ※1、8、27、64の並びを見てこの規則に気づくかどうか?
    これは普段の計算量の多さに左右される。
    計算量=勉強時間と考えると、才能ではなく努力がモノを言う問題。
    
    
    
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