(1)　まず操作通りに3回繰り返してみよう。
1回目
Aから取り出す量：32グラム　←このときAには96グラム
Bから取り出す量：16グラム　←このときBには16グラム
16グラムをAに入れる：96＋16＝112グラム　←1回目後のA
32グラムをBに入れる：16＋32＝48グラム　←1回目後のB

2回目
Aから取り出す量：28グラム　←このときAには84グラム
Bから取り出す量：24グラム　←このときBには24グラム
24グラムをAに入れる：84＋24＝108グラム　←2回目後のA
28グラムをBに入れる：24＋28＝52グラム　←2回目後のB

3回目
Aから取り出す量：27グラム　←このときAには81グラム
Bから取り出す量：26グラム　←このときBには26グラム
26グラムをAに入れる：81＋26＝107グラム　←3回目後のA
27グラムをBに入れる：26＋27＝53グラム　←3回目後のB

よってAは107グラム ← 答え、Bは53グラム ← 答え

(2)　
1回の操作が終わったとき、それぞれの容器の水がどのように
なっているかを考える。

操作をする前の容器Aの水を○、操作をした後の容器Aの水を●
操作をする前の容器Bの水を□、操作をした後の容器Bの水を■
とする。

1回の操作をすればそれぞれの容器の水は下のようになる。
操作後の容器Aの水●＝○×3/4＋□×1/2
操作後の容器Bの水■＝○×1/4＋□×1/2
つまり●と■の差の●−■＝(○×3/4＋□×1/2)−(○×1/4＋□×1/2)
＝○×3/4−○×1/4＝○×2/4＝○×1/2

つまり、●−■＝○×1/2
よって操作後のA−Bは操作前のAの半分であるということが分かる。

ではこの問題について考える。
3回の操作後、AとBの差(つまり●−■)＝160.5−79.5＝81グラム
この81グラムは操作前のAの半分なので、2回目操作後のAの半分。
よって2回目操作後のAは81×2＝162グラム。
2回目操作後のBは240−162＝78グラム。
※AとBでやりとりするのでAとBの合計は常に一定。よってこの問題では
水の合計は常に、160.5＋79.5＝240グラムである。

2回目の操作後、AとBの差＝162−78＝84グラム
よって、1回目操作後のAは84×2＝168グラム。
1回目操作後のBは240−168＝72グラム。

1回目の操作後、AとBの差＝168−72＝96グラム
よって、最初のAは96×2＝192グラム ← 答え。
最初のBは240−192＝48グラム ← 答え。