渋谷教育学園幕張中学校A　ピックアップ過去問題28-A

入試算数・分野別解法

入試算数の基礎
  比と割合   分数   仮定
  線分図   単位換算   計算
  数の性質   売買損益

特珠算
  つるかめ算   和差算   差集め算
  分配算   倍数算   年齢算
  旅人算   通過算   流水算
  時計算   平均算   過不足算
  相当算   還元算   植木算
  方陣算   ニュートン算   消去算
  食塩水   場合の数   周期算
  数列   集合算   N進法
  仕事算

平面図形
面積角度相似

立体図形
体積表面積回転体

グラフ
棒グラフ円グラフ
ダイヤグラム（折れ線グラフ）

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中学入試過去問ピックアップ問題28-A 難易度2 解説はページ下↓に掲載

A,Bを整数とするとき、［A,B］はAの約数の個数とBの約数の個数の和を表すことにします。
例えば、６の約数は１，２，３，６の４個、11の約数は1，11の２個なので［6,11］＝ 6となります。

(1) ［12,30］を求めなさい。
(2) ［A,4］＝ 8となる整数のうち、最も小さいものを求めなさい。

解説

(1)
12の約数は、1,2,3,4,6,12の６個
30の約数は、1,2,3,5,6,10,15,30の８個
よって、［12,30］＝14個 ← 答え

(2)
4の約数は、1,2,4の３個
ということは、Aの約数の個数は５個。

約数の個数が奇数になるのはどのような数でしょうか・・・？

これは、1,4,9,16,25,36,49,64,81・・・のように、
同じ数を２回かけてできる整数です。

16の約数は1,2,4,8,16の５個なので、16 ← 答え

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