２桁の整数があります。Ａの十の位と一の位を入れかえてできる整数をＢとします。たとえば、Ａが15のとき、Ｂは51になります。ただし、Ａの一の位は０以外の整数とします。
このとき次の各問いに答えなさい。
（１）Ａ＋Ｂ＝165となるような整数Ａのうち、最も大きな整数Ａを求めなさい。
（２）Ａ＋Ｂが３桁の偶数になるような整数Ａは何個ありますか。
（１）
Ａ＋Ｂ＝165なので、
(Ａの一の位)＋(Ｂの一の位)は5か15になる。
しかし、5になる場合はＡ＋Ｂが３桁にならない。
よって、
(Ａの一の位)＋(Ｂの一の位)＝15
これは、
(Ａの一の位)＋(Ａの十の位)＝15
と考えても同じ。
２つの１桁の整数を足して15になる組み合わせは
（９、６）
（８、７）
の２種類なので、
最も大きな整数Ａは96 ← 答え
（２）
３桁の偶数というのは、３桁の整数の一の位が偶数であればよい。
(Ａの一の位)＋(Ｂの一の位)＝（偶数）
つまり、(Ａの一の位)＋(Ａの十の位)＝（偶数）
２つの数の和が偶数になるのは
（偶数）＋（偶数）、（奇数）＋（奇数）の２パターンのときのみ。
では一の位が０以外の２桁の整数で、（十の位,一の位）が（偶数,偶数）
または（奇数,奇数）になっているものをすべて書き出してみる。
11,13,15,17,19 22,24,26,28
31,33,35,37,39 42,44,46,48
51,53,55,57,59 62,64,66,68
71,73,75,77,79 82,84,86,88
91,93,95,97,99
３桁の整数になるのは(十の位)＋(一の位) ≧ 10のときなので、
上の書き出した整数のうちこの条件を満たすのは25個 ← 答え
