入試算数・分野別解法
  • 入試算数の基礎
      比と割合  分数  仮定
      線分図  単位換算  計算
      数の性質  売買損益

  • 特珠算
      つるかめ算  和差算  差集め算
      分配算  倍数算  年齢算
      旅人算  通過算  流水算
      時計算  平均算  過不足算
      相当算  還元算  植木算
      方陣算  ニュートン算  消去算
      食塩水  場合の数  周期算
      数列  集合算  N進法
      仕事算

  • 平面図形
      面積  角度  相似

  • 立体図形
      体積  表面積  回転体

  • グラフ
      棒グラフ  円グラフ
      ダイヤグラム(折れ線グラフ)



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    共学校一覧 > 問題一覧 > 明治大学附属中野八王子中学校  偏差値50
    中学入試過去問ピックアップ問題63-C  難易度2.5    解説はページ下↓に掲載
    20チームでサッカー大会をします。初めに5チームずつのグループに分かれて、それぞれリーグ(総当たり)戦を行い、1位のチームだけで決勝のトーナメント(勝ち抜き)戦を行います。次の問いに答えなさい。
    (1) 全部で何試合行われますか。
    (2) 優勝したチームは全部で何回試合をしたことになりますか。
    解説
    (1)
    1つのグループには5チーム。
    この5チームでリーグ(総当たり)戦を行う。
    この場合、試合数の求め方は、
    5チームから2チームを選ぶ場合の数を考えればよい。
    
    コンビネーションを使う。
    
    5C2=(5×4)/(2×1)=10試合
    
    1つのグループで10試合あるので、
    4つのグループでは、10×4=40試合 ←リーグ戦の総試合数
    
    トーナメント(勝ち抜き)戦は4チームで行う。
    トーナメント戦の試合数の求め方は、チーム数がNのときN−1
    よって4チームのとき、4−1=3試合 ←トーナメント戦の総試合数
    
    合計=40+3=43試合 ← 答え
    
    (2)
    リーグ戦では他の4チームと1回ずつ試合をするので4試合。
    トーナメント戦では、2回勝てば優勝なので2試合。
    
    よって全部で、4+2=6試合 ← 答え
    
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