明治大学附属中野八王子中学校B　ピックアップ過去問題63-B

入試算数・分野別解法

入試算数の基礎
  比と割合   分数   仮定
  線分図   単位換算   計算
  数の性質   売買損益

特珠算
  つるかめ算   和差算   差集め算
  分配算   倍数算   年齢算
  旅人算   通過算   流水算
  時計算   平均算   過不足算
  相当算   還元算   植木算
  方陣算   ニュートン算   消去算
  食塩水   場合の数   周期算
  数列   集合算   N進法
  仕事算

平面図形
面積角度相似

立体図形
体積表面積回転体

グラフ
棒グラフ円グラフ
ダイヤグラム（折れ線グラフ）

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中学入試過去問ピックアップ問題63-B 難易度2 解説はページ下↓に掲載

□にあてはまる数を求めなさい。
1/□＋2/□＋3/□＋・・・＋80/□＝81
ただし、□には同じ数がはいります。

解説


□には同じ数がはいるので、左辺の分母はすべて等しい。

左辺の分子をガウスの公式を使ってすべて足す。

1＋2＋3＋・・・＋79＋80＝(1＋80)×80÷2＝81×40＝3240

3240/□＝81となるので、
□＝3240÷81＝40 ← 答え

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