たて9cm、よこ6cmの長方形のタイルが100枚あります。これを右図のように、同じ向きにすき間なく並べて正方形を作ります。最も大きな正方形の面積は何cm2になりますか。
たての長さとよこの長さの比が3：2 正方形を作るために並べるたて,よこの枚数の比は 長さの逆比となり、2：3 つまりもっとも小さい正方形はたてに2枚,よこに3枚の正方形。 2×3＝6枚使っているので、9cm×6cm×6枚＝324cm2 つぎに大きな正方形は相似比が2倍のたてに4枚,よこに6枚の正方形。 100枚以下になるのは相似比が4倍のたてに8枚,よこに12枚の正方形。 全部で96枚使うので、9cm×6cm×96枚＝5184cm2 ← 答え ※100枚すべて使うというわけではないということに注意しよう。