山口さん、田中さん、谷口さんの3人はそれぞれ池の周りを2周します。田中さんと谷口さんは同じ方向に、山口さんは反対の方向に同じ時点から同時に出発しました。山口さん、田中さん、谷口さんはそれぞれ毎分65m、45m、35mで歩いています。
山口さんは、最初に田中さんに出会ってから3分後に谷口さんに出会いました。山口さんが次に田中さんに出会うのは、谷口さんに出会ってから何分後ですか。
上図のように山口さんと
田中さんが出会った場所をBとする。
このとき、
谷口さんがいる場所をAとする。
まずAB間の距離を求めよう。
図の状態から3分後に山口さんと
谷口さんが出会うので、
ここは「出会う旅人算」を使う。
2人の速さの和
＝分速65m＋分速35m＝分速100m
3分で2人が進む距離
＝分速100m×3分＝300m＝AB間の距離
この300mという距離は山口さんと
谷口さんの距離であるが、見方を
変えれば同じ方向に進む田中さんと
谷口さんの距離でもある。
田中さんと谷口さんが同じ方向に同時に出発して、上図の状態になるまでに
300mの差がついたということ。
田中さんと谷口さんの速さの差＝分速45m−分速35m＝分速10m
300m離れるまでにかかる時間＝300m÷分速10m＝30分
つまり、出発してから上図のようになるまでに30分かかったということ。
よって、山口さんと田中さんが同時に同じ場所から出発すれば30分後に出会う。
上図の状態から30分後に再び山口さんと田中さんが出会うので、
2人が再び出会うのは山口さんが谷口さんに出会ってから
30分−3分＝27分後 ← 答え
