お茶の水女子大学附属中学校D　ピックアップ過去問題1-D

　花子さんは、第1巻から第7巻までの7さつからなるシリーズの本を持っています。それぞれの本のページ数は、600ページから700ページまでの間です。
　第2巻は第1巻より25ページ多く、第3巻は第2巻より45ページ少ない。第4巻は第3巻より30ページ多く、第5巻は第4巻より25ページ多い。第6巻は第5巻より70ページ少なく、第7巻は第6巻より55ページ多いことがわかっています。このとき次の各問いに答えなさい。
問1：第1巻と第7巻のページ数では、どちらがどれだけ多いですか。
問2：いちばんページ数の多い本は、第何巻ですか。
問3：花子さんは、月曜日から第1巻を読み始めました。月曜日に第1巻の5分の1、火曜日に124ページ、水曜日に残りの3分の1、木曜日にさらに残りの4分の1、金曜日に140ページを読みました。それでも第1巻は58ページ残っていました。
(1) 第1巻は、何ページありますか。
(2) 7さつの本のページ数の平均は、何ページですか。

情報を整理しよう。

まず第1巻のページ数を①と仮定する。第1巻のページ数＝①
第2巻は第1巻より25ページ多いので、第2巻のページ数＝①＋25
第3巻は第2巻より45ページ少ないので、第3巻のページ数＝①＋25－45＝①－20
第4巻は第3巻より30ページ多いので、第4巻のページ数＝①－20＋30＝①＋10
第5巻は第4巻より25ページ多いので、第5巻のページ数＝①＋10＋25＝①＋35
第6巻は第5巻より70ページ少ないので、第6巻のページ数＝①＋35－70＝①－35
第7巻は第6巻より55ページ多いので、第7巻のページ数＝①－35＋55＝①＋20

問1
第7巻のほうが第1巻より20ページ多い。 ← 答え

問2
第5巻 ← 答え

問3
線分図で表す。第1巻のページ数を黒の1と仮定した。


以下では相当算ページ5の解き方で解説する。

青の3/4に注目する。
青の3/4は140＋58＝198ページなので、青の1＝198÷3/4＝264ページ

次に赤の2/3に注目する。
赤の2/3は上で求めた264ページなので、赤の1＝264÷2/3＝396ページ

最後に黒の4/5に注目する。
黒の4/5は396＋124＝520ページなので、黒の1＝520÷4/5＝650ページ ← 答え