21kmはなれた川のA地点とB地点を船で往復しました。AからBへ上るときには2時間6分かかり、BからAへ上るときには、川の流れが上りのときより1時間あたり1.4km速くなっていたので、1時間15分ですみました。次の問いに答えなさい。
(1) 水の流れがないとき、この船の速さは時速何kmですか。
(2) BからAへ下るときの川の流れが、もし上りのときより1時間あたり0.4kmおそくなっていたとすると、下りにはどれくらいの時間がかかりますか。
流れの速さが変化する流水算。
速さが変化しても基本的な解き方は変わらない。
注目すべきは、上りの速さ、下りの速さ、静水時の速さの３つである。
上りにかかった時間は2時間6分、つまり21/10時間。
よって上りの速さは、21km÷21/10＝時速10km。
下りにかかった時間は1時間15分、つまり5/4時間。
よって下りの速さは、21km÷5/4＝時速16.8km。
ここで速さの関係を線分図で表す。
上図より、6.8km＝(上りの流れの速さ)×2＋1.4km
よって(上りの流れの速さ)＝時速2.7km
(1)
(静水時の速さ)＝時速10km＋時速2.7km＝時速12.7km ← 答え
(2)
このとき(下りの流れの速さ)＝2.7−0.4＝時速2.3km
(下りの速さ)＝時速12.7km＋時速2.3km＝時速15km
よって、21km÷時速15km＝7/5時間＝1時間24分 ← 答え
