武蔵中学校A　ピックアップ過去問題103-A

AとBの２つの箱に白石と黒石が入っています。Aの中には2700個入っていて、そのうち３割が黒石です。Bの中には1200個入っていて、そのうち９割が黒石です。いま、Bの中からいくつかの石をAに移し、その結果を調べたら、Aの中には黒石が４割、Bの中には黒石が９割入っていました。Bの中からAに移した黒石と白石は、それぞれいくつずつか求めなさい。

最初Ａの箱には、黒石が2700×0.3＝810個。白石が2700－810＝1890個。

ここで１つ大事なことに気付く必要があります。

Ｂの中の黒石は最初９割、Ａに移したあとも９割。
黒石の割合が変わっていません。

これはＡに移した石のうち９割が黒石だったということ。
例えば果汁30%のオレンジジュースをいくら飲んでも濃さは
変わらないとの同じです。

ではここで、ＢからＡに移した石の数を⑩個としましょう。

このときＢからＡに移した黒石の数は⑨個。
Ａの中の石の数は2700個＋⑩個。そのうち黒石は810個＋⑨個。
Ａの中には黒石が４割になったので、下の式が成り立ちます。

（2700個＋⑩個）× 0.4＝810個＋⑨個

つまり、
1080個＋④個＝810個＋⑨個

よって、
270個＝⑤個

①＝270÷5＝54個 ← 答え
⑨＝54個×9＝486個 ← 答え