Aの容器には8%の食塩水800g、Bの容器には4%の食塩水1000gが入っています。この2つの容器から同じ量の食塩水をくみ出してAの分をBに、Bの分をAに移してよくかき混ぜました。次の問いに答えなさい。
(1) 200gずつくみ出して移し替えるとBの容器の食塩水は何％になりますか。
(2) 何gかをくみ出して移し替えるとAの容器の食塩水は5%になりました。Bの容器の食塩水は何％になりますか。
移し替える食塩水問題。
(1)
200gずつを移し替えるので、ここでできる食塩水は
A200gとBを800g混ぜ合わせることになる。
つまり合計1000g
A200gに入っている食塩は、200×0.08＝16g
B800gに入っている食塩は、800×0.04＝32g
食塩は合わせて、16＋32＝48g
よって濃さは、48÷1000＝0.048＝4.8% ← 答え
(濃さ＝食塩÷食塩水全体)
(2)
まず情報を整理する。
Aの容器(最初)
食塩水・・・800g
濃さ・・・8%
食塩・・・800×0.08＝64g
Bの容器(最初)
食塩水・・・1000g
濃さ・・・4%
食塩・・・1000×0.04＝40g
合計
食塩水・・・800＋1000＝1800g
食塩・・・64＋40＝104g
食塩水を移し替える問題で注意することは、食塩水全体の合計と
食塩全体の合計は変わらないということである。
移し替えたあとのAの容器にはもちろん初めと変わらず800g入っている。
濃さが5%なので、入っている食塩は、800×0.05＝40g
よってBの容器には、104−40＝64gの塩が入っているはず。
Bの容器には1000gの食塩水が入っているので、
このときの濃さは、64÷1000＝0.064＝6.4% ← 答え
