功玉社中学校A　ピックアップ過去問題810-A

入試算数・分野別解法

入試算数の基礎
  比と割合   分数   仮定
  線分図   単位換算   計算
  数の性質   売買損益

特珠算
  つるかめ算   和差算   差集め算
  分配算   倍数算   年齢算
  旅人算   通過算   流水算
  時計算   平均算   過不足算
  相当算   還元算   植木算
  方陣算   ニュートン算   消去算
  食塩水   場合の数   周期算
  数列   集合算   N進法
  仕事算

平面図形
面積角度相似

立体図形
体積表面積回転体

グラフ
棒グラフ円グラフ
ダイヤグラム（折れ線グラフ）

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中学入試過去問ピックアップ問題81-A 難易度3.5 解説はページ下↓に掲載

　まさひろ君はＣ町にいる友人と会う約束をしたので、自転車で午前8時にＡ町を出発して、途中Ｂ町を通り、Ｃ町に向かいました。
　そして、Ａ町からＢ町までは時速10kmで、Ｂ町からＣ町までは時速12kmで走り、Ｃ町に着きました。
　このときかかった時間は、Ａ町からＣ町まですべて時速10kmで走るよりも15分短く、すべて時速12kmで走るよりも25分長いことがわかりました。
　次の各問いに答えなさい。

(1) Ａ町からＢ町までの距離とＢ町からＣ町までの距離の比を求めなさい。
(2) Ａ町からＢ町までの距離を求めなさい。
(3) まさひろ君がＣ町に着いたのは、何時何分ですか。

解説

B町からC町までの距離を1とする。
このとき、時速10kmでかかる時間は



1





10





時速12kmでかかる時間は



1





12



かかる時間の差は、



1
－
1
＝
1







10
12
60






これが15分
＝
1
時間





4




つまり最初に仮定した1は



1
÷
1
＝
15km






4
60



Ｂ町からＣ町までは15kmであることがわかった。

同様にＡ町からＢ町までの距離を1とおく。
このとき、Ａ町からＢ町までは25km

(1)
25km：15km＝5：3 ← 答え

(2)
25km ← 答え

(3)
25km÷10km＋15km÷12km＝3.75＝3時間45分　←Ａ町からＢ町まででかかった時間

午前8時＋3時間45分＝午前11時45分 ← 答え

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