川の上流にあるA町とその5000m下流にあるB町を行き来する船があります。A町からB町までにかかる時間とB町からA町までにかかる時間の比は2：5です。川の流れの速さは一定であるものとします。
(1) 静水時の船の速さと川の流れの速さの比を求めなさい。
(2) ある日、船のエンジンが途中で8分間止まったため、B町を出発してからA町に到着するまでに39分かかってしまいました。静水時の船の速さは毎分何mですか。
(1)
距離が一定のとき、速さと時間は逆比関係になる。
よって、AからBの速さ(下り)：BからAの速さ(上り)＝5：2
流れの速さが変化しない流水算では、
静水時の速さ＝(下りの速さ＋上りの速さ)÷2
下りの速さ＝5、上りの速さ＝2と考えると
静水時の速さ＝(5＋2)÷2＝3.5
流れの速さ＝下りの速さ−静水時の速さ＝5−3.5＝1.5
静水時の速さ：流れの速さ＝3.5：1.57：3 ← 答え
(2)
「ある日」はBからAへ上った。
39分のうち、8分間はエンジンが止まっていたので、その8分間は
流れの速さで押し戻されていたということになる。
31分間・・・BからAへ2の速さで上った。
8分間・・・AからBへ1.5の速さで下った。
進んだ距離＝2×31分−1.5×8分＝50 ←これが5000m
1＝5000÷50＝100
よって静水時の船の速さ＝100×3.5＝毎分350m ← 答え
