入試算数・分野別解法
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      線分図  単位換算  計算
      数の性質  売買損益

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      分配算  倍数算  年齢算
      旅人算  通過算  流水算
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    中学入試過去問ピックアップ問題75-C  難易度3    解説はページ下↓に掲載
    1時間で6分の割合で遅れる時計Aと、1時間に6分の割合で進む時計Bがあります。両方の時計を正しい1時の時報に合わせます。時報に合わせてから時計Aの長針と短針の間の角度が初めて90°になるとき、時計Bは何時何分何秒をさしていますか。
    解説
    時計Aと時計Bの針の進む速さの比は
    (60−6):(60+6)=54:66
    短針と長針の動きを旅人算のように考えると、
    間の角が90度になるには時計Aはまず長針が短針に30度追いつき、
    長針が短針から90度離れる必要がある。
    
    つまり、30+90=120度だけ長針が短針に対して進めばよい。
    
    時計Aが120度進むあいだに、時計Bは120×66/54=440/3度進む。
    
    長針と短針の回る速さ(角速度)の差は6−0.5=5.5度
    
    440/3÷5.5=26と2/3 → 26分40秒
    
    よって、1時26分40秒 ← 答え
    
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