右の図のようにエスカレーターが上に向かって動いています。イチロー君が一定の速さでエスカレーターの上を歩いたら、階下から30段のぼったところで階上につきました。つぎに、ヒカルさんが一定の速さでエスカレーターの上を歩いたら、階下から24段のぼったところで階上につきました。エスカレーターが止まっているとき、ヒカルさんはイチロー君の1/2の速さで歩くそうです。つぎの問いに答えなさい。
(1) このエスカレーターは階上まで何段ありますか。
(2) このエスカレーターをのぼり始めると、イチロー君が階上についたときヒカルさんは下から数えて何段目にいますか。
イチロー君とヒカルさんののぼる速さの比は2：1なので、
イチロー君が30段のぼるあいだにヒカルさんは15段のぼる。
しかし実際にはヒカルさんは24段のぼっているので、
階上につくまでヒカルさんはイチロー君の24÷15＝1.6倍の時間がかかっている。
ここで基本的な情報にもどるが、階下から階上までのエスカレーターの段数は
当たり前だが一定である。
何が言いたいかというと、自分でのぼった段数は
イチロー君・・・30段
ヒカルさん・・・24段
なので、ヒカルさんのほうが、30−24で6段分多くエスカレーターが動いている。
ということが分かる。
イチロー君が階上までにかかった時間を1とすると、さきほど求めたように、
ヒカルさんが階上までにかかった時間は1.6
つまりヒカルさんのほうが0.6の時間だけエスカレーターが多く動いている。
このエスカレーターは0.6の時間で6段動く。
つまり、1の時間で、6÷0.6＝10段動く。
(1)
イチロー君が階上までかかった時間・・・1
エスカレーターが動いた段数・・・10段×1＝10段
イチロー君が自分でのぼった段数・・・30段
よってこのエスカレーターは階上まで、30段＋10段＝40段 ← 答え
(2)
イチロー君が30段のぼるあいだにヒカルさんは15段のぼる。
このあいだにエスカレーターは10段動く。
よって、15段＋10段＝25段目 ← 答え
