(上りの速さ)：(下りの速さ)＝分速50m：分速75m＝2：3

速さと時間は逆比なので、
(家→図書館にかかる時間)：(図書館→家にかかる時間)＝3：2

ここで、比を値として考える。
つまり、
(家→図書館にかかる時間)＝3
(図書館→家にかかる時間)＝2
とする。

(ある日、実際にかかった行きの時間)＝3×2.1＝6.3
(ある日、実際にかかった帰りの時間)＝2×1.7＝3.4

(ある日、行きでかかった余分な時間)＝6.3−3＝3.3
(ある日、帰りでかかった余分な時間)＝3.4−2＝1.4

3.3は「家→郵便局、郵便局→家でかかった時間」である。
(家→郵便局にかかった時間)：(郵便局→家にかかった時間)＝3：2 ←速さの逆比
よって、比例配分する。
(家→郵便局にかかった時間)＝3.3÷(3＋2)×3＝1.98
(郵便局→家にかかった時間)＝3.3÷(3＋2)×2＝1.32

同様に、
(中学校→図書館にかかった時間)＝1.4÷(3＋2)×3＝0.84

つまり、
(郵便局→中学校にかかった時間)＝3−(1.98＋0.84)＝0.18
実際に、
(郵便局→中学校にかかった時間)＝90m÷分速50m＝1.8分

1を求める。
1.8分÷0.18＝10分　←これが1

(家→図書館にかかる時間)＝10分×3＝30分
よって、
(家→図書館の間の距離)＝分速50m×30分＝1500m ← 答え

(家→郵便局にかかった時間)＝10分×1.98＝19.8分
よって、
(家→図書館の間の距離)＝分速50m×19.8分＝990m ← 答え