ある中学校の一学年203人のうち、運動部に所属している生徒は179人、文化部に所属している生徒は142人です。また、委員会に所属している生徒は75人です。このとき次の問いに答えなさい。
(1) 運動部と文化部の両方に所属している生徒は最低何人いるか求めなさい。
(2) 運動部に所属していて、委員会には所属していない生徒は最大何人いるか求めなさい。
(3) 運動部と文化部の両方に所属していて、委員会には所属していない生徒は最低何人いるか求めなさい。
ベン図を用いる。
(1)
上図のように、運動部にも文化部にも所属していない生徒数を0人とする。
このとき、両方に所属している生徒数は最低になる。
179＋142−203＝118人 ← 答え
(2)
上図のように、運動部にも委員会にも所属していない生徒数を0人とする。
このとき、両方に所属している生徒数は最低になる。
つまり、運動部だけに所属している生徒は最大になる。
179＋75−203＝51人
179−51＝128人 ← 答え
(3)
(1)より、運動部と文化部の両方に所属している最低生徒数は118人
委員会に所属している生徒はすべて、運動部と文化部の両方に
所属していると考えれば、問われている生徒数は最低になる。
118−75＝43人 ← 答え
