図１のような正方形の中を１から１６の小正方形の枠にわけ、その枠と同じ大きさの正方形の木片を15個だけ入れます。そして、空いている部分に木片を移動させていき、枠の中の見える数字を変化させていきます。移動の仕方は木片を１つだけ移動しても構いませんが、タテ、ヨコの一列に連続する木片を２個、または３個同時に移動することもできます。ただし、移動するときは木片が枠にきっちり入るように移動します。図２の状態から移動をはじめます。例えば、１回の移動では、２，３，４，５，９，１３のいずれかの枠が見えるようにすることができます。
＜問い＞ ５回の移動で１の枠の数字が見えるようにするような移動の仕方は何通りありますか？
上図のようにＡ，Ｂ，Ｃのグループに分ける。
AからはBに行くことができる。→Aに行くことができるのはB
BからはA，B，Cに行くことができる。→Bに行くことができるのはA,B,C
CからはB，Cに行くことができる。→Cに行くことができるのはB,C
（※１回の移動で行くことができるということ）
B→A・・・1通り A→B・・・6通り
B→B・・・2通り C→B・・・2通り
B→C・・・3通り C→C・・・4通り
※例えば、Ｃ→Ｂが２通りというのは、仮に７なら行き先は３と５の２通り。
例えば、①は１回の移動後を表す。
最初のＡの状態から、Ｂの状態になるのは６通りだから、
８０通り×６通り＝480通り ← 答え
