このページの目標・・・応用編
３つの円が重なる場合のベン図を理解する。それぞれの場所がどのような重なりになっているかを学習する。
参考例題・・・集合算
右図のようなベン図がある。右図において外側の四角形は1から100までの整数を表している。円（ＡＢＣＤ）は2の倍数の個数、円（ＢＣＥＦ）は3の倍数の個数、円（ＣＤＦＧ）は5の倍数の個数を表している。このとき次の問いに答えなさい。
問１：場所Ｃの表す個数を求めなさい。
問２：場所Ｆの表す個数は何の個数ですか。
問３：場所Ｈの表す個数を求めなさい。
参考例題解説
問１：場所Ｃは「2の倍数の円と3の倍数の円と5の倍数の円の重なり」→「2の倍数であり3の倍数であり5の倍数である整数の個数」→「2と3と5の最小公倍数の倍数の個数」→「30の倍数の個数」を表している。1～100までに30の倍数は、100÷30＝3…10なので3個
問２：場所Ｆは「3の倍数であり5の倍数であるが2の倍数ではない整数の個数」→「15の倍数であるが2の倍数ではない整数の個数」を表している。
問３：場所Ｈは「2の倍数でも3の倍数でも5の倍数でもない整数の個数」を表している。
(場所Ｈの個数)＝100－(A+B+C+D+E+F+G)
つまり、A＋B＋C＋D＋E＋F＋Gがわかればよい。
A+B+C+D＝円(ABCD)＝2の倍数の個数＝100÷2＝50個
E+F＝円(BCEF)－(BC)＝33－16＝17個
G＝円(CDFG)－(CDF)＝円(CDFG)－{(CD)+(CF)-C}＝20－(10＋6－3)＝7個
よって、A+B+C+D+E+F+G＝50＋17＋7＝74個
場所Ｈ＝100－74＝26個
参考例題計算式
省略
ポイント
①：「倍数の個数」の求め方を理解していない人はもう一度復習しよう。
②：このページが完全に理解できた人は集合算をマスターしている証拠を得たことになる。
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