このページの目標・・・応用編
仕事算を解く際に、
つるかめ算を使わなければならないときがある。一度このような問題を経験しておくことは受験算数で合格点を得るために必要不可欠。
参考例題・・・仕事算
A君1人だと18日で終わり、B君1人だと12日で終わる仕事がある。ある日、この仕事をA君が1人で始めたが、何日間かはB君が
手伝ってくれて2人で仕事をしたので9日で仕事が終わった。B君は何日手伝ってくれましたか。
参考例題解説
まず鉄則通りに仕事全体を1とする。
A君の1日あたりの仕事量＝1÷18日＝1/18
B君の1日あたりの仕事量＝1÷12日＝1/12
2人が協力するときの1日あたりの仕事量＝1/18＋1/12＝5/36
よって9日間のうち何日間かはA君が1人で仕事をし、残りはB君が手伝ってくれて2人で仕事をしたと考える。
ここで
つるかめ算として問題を読み替える。
『1個が1/18円の商品アと1個が5/36円の商品イを合わせて9個買ったところ合計代金が1円だった。それぞれの個数を求めなさい。』
つるかめ算公式を使って、
(1円－1/18円×9個)÷(5/36円－1/18円)＝6個 ←商品イの個数
9個－6個＝3個 ←商品アの個数
商品イの個数は2人が協力した日数と同じなので、B君は6日間手伝ってくれたことが分かる。
参考例題計算式
1÷18＋1÷12＝5/36
(1－1/18×9)÷(5/36－1/18)＝6日間
ポイント
①：つるかめ算を覚えるのは簡単であるが、意外にも応用できる人は少ない。上位校を目指す受験生であればこの問題を解くのに3分もかからないと思われる。
②：仕事算は受験算数のレベルアップに欠かせない格好の分野である。
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