このページの目標・・・基礎編
仕事算として扱うべき
旅人算的な問題を考える。頻出であり、簡単なのでぜひ使いこなせるようになってほしい。
参考例題・・・仕事算
1周の距離が分からない丸い形の池がある。この池を1周するのにA君は12分、B君は15分かかる。では2人が同じ場所から同時に反対向きに出発すると、2人は何分何秒後に出会いますか。
参考例題解説
ここでは仕事全体を池の1周と考えて、1周の距離を1と考える。
つまり単位時間あたりの仕事量は分速と同じ
A君の分速＝1÷12分＝1/12
B君の分速＝1÷15分＝1/15
反対向きなので
出会う旅人算。速さの和を使う。
1/12＋1/15＝5/60＋4/60＝9/60＝3/20
反対向きなので2人は出発するとき1離れていると考えて、
1÷3/20＝20/3分＝6と2/3分
2/3分 → 60秒×2/3＝40秒
6と2/3分＝6分40秒後
実際の速さも距離も分からないが仕事算のように考えると時間が分かる。
参考例題計算式
1÷(1÷12＋1÷15)＝6と2/3分＝6分40秒後
ポイント
①：仕事算的な考え方は様々な分野で使うことができる。
②：「これさえ分かっていれば計算できるのに…」という場合、それを1と仮定すれば計算を進めることができる。
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