このページの目標・・・応用編
実際の値を扱わずに割合のみの問題も頻出である。これは割合と比の問題であるが売買損益の問題として出題されることが多いのでぜひ理解しておいて欲しい。
参考例題・・・売買損益
ある商品を定価の3割引で売ったところ、利益は仕入れ値の26%でした。次の問いに答えなさい。
問１：定価は仕入れ値の何倍ですか。
問２：定価の4割引で売れば仕入れ値の何％の利益、または損失ですか。
参考例題解説
問１：仕入れ値を1と考えると売り値は1×(1＋0.26)＝1.26
この1.26は定価の3割引である。定価を□と考えると、□×(1－0.3)＝1.26
□＝1.26÷0.7＝1.8
仕入れ値は1なので、定価の1.8は仕入れ値の1の1.8÷1＝1.8倍
※つまり、仕入れ値の8割の利益を見込んで定価を決めたということ。
問２：仕入れ値を1と考えると定価は1.8であった。
定価の4割引は、1.8×(1－0.4)＝1.08
よって、1.08－1＝0.08＝8%の利益である。
参考例題計算式
問１： (1＋0.26)÷(1－0.3)＝1.8倍
問２： 1.8×(1－0.4)－1＝0.08＝8%の利益
ポイント
①：基準さえ丁寧に決定しておけばあとの計算はいつも通りでよい。
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