このページの目標・・・応用編
マス目の問題で「○地点は通るが□地点は通らないような行き方」の求め方を学ぶ。ていねいに計算すれば簡単である。
参考例題・・・場合の数
右図のようなマス目の道がある。次の問いに答えなさい。ただし進み方はもっとも短い距離で行かなければならない。
問１：Ａ→Ｐ→Ｑ→Ｂと進むときの行き方は何通りありますか。
問２：Ａ→Ｑ→Ｂと進むが、Ｐ地点は通らないような行き方は何通りありますか。
参考例題解説
問１：
Ａ→Ｐ＝5C2＝10通り。Ｐ→Ｑ＝4C2＝6通り。Ｑ→Ｂ＝3C1＝3通り。
よって、Ａ→Ｐ→Ｑ→Ｂ＝10×6×3＝180通り。
問２：
Ａ→Ｐ→Ｑ→Ｂ＝180通り。
Ａ→Ｑ→Ｂ＝9C4×3C1＝378通り。
集合算でも使ったベン図に表してみる。
参考例題計算式
省略
ポイント
①：ちなみにベン図より、ＰもＱも通らないような行き方は244通りである。
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