このページの目標・・・基礎編
場合の数では「選んでからそれらを並び替える」という操作をよく行う。つまり「組み合わせ」から「
順列」というケースであるがこのページではその計算方法である「パーミュテーション」を理解する。
参考例題・・・場合の数
1～9までの整数がある。これら９つの整数から４つを選んで４けたの整数を作るとき、整数は何通り作ることができますか。ただし、１つの数字は一度しか使えない。つまり９枚のカードから４枚のカードを並べ替える場合と同じである。
参考例題解説
まずは９つから４つの整数を選ぶ。これはコンビネーションをつかえばよい。
9C4＝(9×8×7×6)÷(4×3×2×1)＝126通り。
4つの数字を並べ替えるのでこれはページ1で学んだように、4×3×2×1＝24通り。
126通り×24通りで答は3024通り。
この求め方でもよいが、パーミュテーションで求める方法をみてみよう。
参考例題計算式
9P4＝9×8×7×6＝3024通り
ポイント
①：コンビネーションを使うかパーミュテーションを使うかは問題文より判断しよう。「順番が関係ない」ならコンビネーション。「順番が関係ある」ならパーミュテーション。
※コンビネーションやパーミュテーションに関しては『中学受験 お父さんが教える算数
』(著：竹内洋人)で詳しく取り上げていますのでぜひ一読して理解を深めて下さい。
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