このページの目標
ゼロの出現回数について面白い性質を紹介する。

参考例題・・・ゼロの出現回数
10001から20000までの整数を書き並べるとき、「０(ゼロ)」は何回現れますか。

参考例題解説
万の位は１か２なのでゼロは現れない。
ではここで残りの「千の位」「百の位」「十の位」「一の位」の４つの位について場合分けをしてゼロの出現回数を求めていく。

�T：４つの位のうち１個ゼロが入っている場合。
4C1×9×9×9＝2916通り。1個×2916＝2916個
(1〜9までの9通りで3つの位なので、9×9×9になる。)
�U：４つの位のうち２個ゼロが入っている場合。
4C2×9×9＝486通り。2個×486＝972個
�V：４つの位のうち３個ゼロが入っている場合。
4C3×9＝36通り。3個×36＝108個
�W：４つの位のうち４個ゼロが入っている場合。
4C4＝1通り。4個×1＝4個

よって全部で、2916＋972＋108＋4＝4000個　←答え

同様に計算すると次のような面白い性質が分かる。
11〜20・・・1個
101〜200・・・20個
1001〜2000・・・300個
10001〜20000・・・4000個
100001〜200000・・・50000個
1000001〜2000000・・・600000個
10000001〜20000000・・・7000000個
(以降、同様にゼロの出現回数が分かる。)

ポイント
�@：実際に計算をして確かめてみよう。
�A：コンビネーションで場合分けをする。